مجانب افقی

نکته : حد این تابع به صورت ضرب صفر در بی نهایت است . برای رفع ابهام اینگونه از حدها تابع را به صورت 0/0 تبدیل نموده و برای رفع ابهام یا ریشه مشترک صورت و مخرج را حذف می کنیم یا از قاعده هوپبتال استفاده می کنیم.

در اینجا ابتدا تابع را به شکل  زیر می نویسیم :
                                             ((y= tan(1/(x2+2)) / (1/(x2+1 

و سپس از قاعده هوپیتال استفاده می کنیم .

مشتق صورت برابر است با :
                                    ((2x/(x2+2)2) * (1+tan2(1/(x2+2 -)

و مشتق مخرج برابر است با :
                                                                    2x/(x2+1)2 -

بنابراین حد فوق برابر است با :


              (((lim y = lim ((x2+1)/(x2+2))2 * (1+tan2(1/(x2+2

در نتیجه وقتی  x به سمت بی نهایت میل کند حد فوق به سمت عدد 1 میل خواهد کرد .

بنابراین خط  y=1 مجانب افقی منحنی تابع است.

/ 0 نظر / 19 بازدید