ماتریس ترانهاده - ماتریس همانی - ماتریس متقارن

نکته اول : ماتریس همانی عضو خنثی عمل ضرب ماتریسهاست. یعنی AI = A در ضمن تمام درایه های آن به جز درایه های قطر اصلی که 1 است صفر هستند.

نکته دوم : ترانهاده ماتریس A یعنی AT از عوض کردن جای سطر ها با ستونهای ماتریس اول به دست می آید.مثلا" ستون اول ماتریس جدید همان سطر اول ماتریس قبلی است.

بنابراین در این مسئله  ATI = A بوده ولی می دانیم که ATI = AT است. بنابراین AT = A است.

نکته سوم : ماتریسی که ترانهاده آن با خودش برابر باشد یک ماتریس متقارن است.در ماتریس متقارن درایه ها نسبت به قطر اصلی ماتریس تقارن داشته با هم برابرند.

/ 0 نظر / 133 بازدید