آهنگ رشد تغییرات تابع

اگر مثلث قائم الزاویه ای به اضلاع 4 و x و وتر y فرض کنید

متغییر x مشخص کننده خط سیر قایق و متغیر y مشخص کننده فاصله قایق از فانوس است.

سرعت تغییرات x یعنی  dx/dt = 15 معلوم و سرعت تغییرات y یعنی  dy/dt مجهول است.

اما در مثلث قائم الزاویه رابطه  y2 = 16 + x2  را داریم که با مشتق گیری از دو طرف رابطه نسبت به زمان به رابطه  زیر خواهیم رسید 

                                                       2y.dy/dt = 2x.dx/dt

و یا اینکه                                            dy/dt = x/y * dx/dt  

از طرف دیگر در لحظه ای که y=5 است مقدار x برابر 3 خواهد بود که با جایگزینی این اعداد در رابطه بالا مقدار dy/dt به دست خواهد آمد

                                                    dy/dt = 3/5 * 15 = 9

/ 0 نظر / 93 بازدید