مساحت بین دو تابع

با رسم این دو تابع دیده می شود که در بازه c[-1,0]c تابع g بزرگتر است.

بنابراین مساحت در این ناحیه برابر است با

                                   S1 = $ (g(x) - f(x))dx = $ (x3/4 - x)dx

 و در نتیجه
                           S1 = x4/16 - x2/2 = 0 - (1/16 - 1/2) = 7/16

و در بازه  c[0,2]c تابع f بزرگتر بوده و مساحت این ناحیه برابر است با

                                  S2 = $ (f(x) - g(x))dx = $ (x - x3/4)dx

و در نتیجه
                                       S2 = x2/2 - x4/16 = (2 -1) - 0 = 1

و کل مساحت برابر است با

                                        S = S1 + S2 = 1 + 7/16 = 23/16

/ 0 نظر / 186 بازدید