حد تابع رادیکالی مثلثاتی

واضح است که حد فوق به صورت 0/0 بوده و باید رفع ابهام شود.

برای اینکار از مجهول معاون یا تغییر متغیر root6(cosx) = u استفاده می کنیم.

                         (lim (t3 - t2)/(1 - cos2x) = lim t2(t - 1)/(1 - t12

و یا
                                                    (lim t2(t - 1)/(1 - t6)(1 + t6

و یا
                                        (lim t2(t - 1)/(1 - t3)(1 + t3)(1 + t6

و یا
                         (lim t2(t - 1)/(1 - t)(t2 + t + 1)(1 + t3)(1 + t6

توجه کنید که در اینجا t به یک میل می کند.

با حذف عامل صفر کننده داریم

                        lim  - t2/(t2 + t + 1)(1 +t3)(1 + t6) =  - 1/12

/ 0 نظر / 11 بازدید