مماس بودن خط بر منحنی

نکته :در نقطه مماس اولا" y خط و منحنی و ثانیا" مشتق آن دو با هم برابرند.

بنابراین  :

     y1' = - 3  ,  y2' = 3x2 - 6x  --->  3x2 - 6x = - 3  --->  x2 - 2x + 1 = 0
     (x - 1)2 = 0    --->  x = 1 ,  y = 1 - 3 = -2

بنابر این مختصات نقطه تماس طول 1 و عرض 2-   است و این مختصات در معادله خط نیز صدق می کند .

بنابراین :

            b - 3 = -2      و از آنجا       b = 1

/ 0 نظر / 165 بازدید