حل معادله دیفرانسیل با روش کاهش رتبه

جواب عمومی معادله دیفرانسیل را  y = uy1  فرض می کنیم.

بنابراین
                        y = ux  --> y' = u'x + u  -->  y" = u"x + 2u'c

و با قرار دادن این مقادیر در معادله دیفرانسیل داریم

                                         u"x + 2u' - 2u' - 2u/x + 2u/x = 0

ویا
                 u"x = 0  -->  u" = 0  -->  u' = a  -->  u = ax + b

و جواب معادله عبارت است از
                                                                     y = ax2 + bx

/ 0 نظر / 11 بازدید