تعریف حد

اولا" حد چپ و راست تابع (f(x وقتی  x-->1 برابر 3 است.

نکته :ثانیا" طبق تعریف حد داریم :
                                                   x -1|<d --> |f(x) -3|<e|>٠

بنابراین در حد راست داریم (با ساده کردن کسر تابع) :

                                                 2x+1-3|<e  -->  |x-1|< e/2|

و در حد چپ داریم :
                                                  5x-2-3|<e  -->  |x-1|< e/5|

بنابراین                    d = min(e/2,e/5) = e/5 = 0.01/5 = 0.002

بنابراین طبق تعریف حد اگر مقدار x در فاصله 0.002+-1  انتخاب شود مقدار تابع (f(x همواره در فاصله 0.01+-3  باقی خواهد ماند.

/ 0 نظر / 10 بازدید